Baekjoon_14888

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A₁, A₂, …, A_N이 주어진다.
또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다.
연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다.

예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다.
또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다.

음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다.
즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다.
이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다.
둘째 줄에는 A₁, A₂, …, A_N이 주어진다. (1 ≤ A_i ≤ 100)
셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다.
연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다.
또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

풀이

import java.util.Scanner;

public class Main {

    static int N;
    static int[] numbers;
    static int[] operators = new int[4];
    static int maxResult = Integer.MIN_VALUE;
    static int minResult = Integer.MAX_VALUE;

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);

        N = scanner.nextInt();
        numbers = new int[N];

        for (int i = 0; i < N; i++) {
            numbers[i] = scanner.nextInt();
        }

        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            operators[i] = scanner.nextInt();
        }

        calculate(1, numbers[0]);

        System.out.println(maxResult);
        System.out.println(minResult);

        scanner.close();
    }

    public static void calculate(int index, int result) {
        if (index == N) {
            maxResult = Math.max(maxResult, result);
            minResult = Math.min(minResult, result);
            return;
        }

        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            if (operators[i] > 0) {
                operators[i]--;
                switch (i) {
                    case 0:
                        calculate(index + 1, result + numbers[index]);
                        break;
                    case 1:
                        calculate(index + 1, result - numbers[index]);
                        break;
                    case 2:
                        calculate(index + 1, result * numbers[index]);
                        break;
                    case 3:
                        int tempResult;
                        if (result < 0) {
                            tempResult = (result * -1) / numbers[index] * -1;
                        } else {
                            tempResult = result / numbers[index];
                        }
                        calculate(index + 1, tempResult);
                        break;
                }
                operators[i]++;
            }
        }
    }
}