Programmers 두 큐 합 같게 만들기

두 큐 합 같게 만들기

길이가 같은 두 개의 큐가 주어집니다.
하나의 큐를 골라 원소를 추출(pop)하고, 추출된 원소를 다른 큐에 집어넣는(insert) 작업을 통해 각 큐의 원소 합이 같도록 만들려고 합니다.
이때 필요한 작업의 최소 횟수를 구하고자 합니다. 한 번의 pop과 한 번의 insert를 합쳐서 작업을 1회 수행한 것으로 간주합니다.

큐는 먼저 집어넣은 원소가 먼저 나오는 구조입니다.
이 문제에서는 큐를 배열로 표현하며, 원소가 배열 앞쪽에 있을수록 먼저 집어넣은 원소임을 의미합니다.

즉, pop을 하면 배열의 첫 번째 원소가 추출되며, insert를 하면 배열의 끝에 원소가 추가됩니다.
예를 들어 큐 [1, 2, 3, 4]가 주어졌을 때, pop을 하면 맨 앞에 있는 원소 1이 추출되어 [2, 3, 4]가 되며, 이어서 5를 insert하면 [2, 3, 4, 5]가 됩니다.

다음은 두 큐를 나타내는 예시입니다.

queue1 = [3, 2, 7, 2]
queue2 = [4, 6, 5, 1]

두 큐에 담긴 모든 원소의 합은 30입니다. 따라서, 각 큐의 합을 15로 만들어야 합니다. 예를 들어, 다음과 같이 2가지 방법이 있습니다.

1. queue2의 4, 6, 5를 순서대로 추출하여 queue1에 추가한 뒤, queue1의 3, 2, 7, 2를 순서대로 추출하여 queue2에 추가합니다.
   • 그 결과 queue1은 [4, 6, 5], queue2는 [1, 3, 2, 7, 2]가 되며, 각 큐의 원소 합은 15로 같습니다. 이 방법은 작업을 7번 수행합니다.
2. queue1에서 3을 추출하여 queue2에 추가합니다. 그리고 queue2에서 4를 추출하여 queue1에 추가합니다. 그 결과 queue1은 [2, 7, 2, 4], queue2는 [6, 5, 1, 3]가 되며, 각 큐의 원소 합은 15로 같습니다. 이 방법은 작업을 2번만 수행하며, 이보다 적은 횟수로 목표를 달성할 수 없습니다.

따라서 각 큐의 원소 합을 같게 만들기 위해 필요한 작업의 최소 횟수는 2입니다.

길이가 같은 두 개의 큐를 나타내는 정수 배열 queue1, queue2가 매개변수로 주어집니다.
각 큐의 원소 합을 같게 만들기 위해 필요한 작업의 최소 횟수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.
단, 어떤 방법으로도 각 큐의 원소 합을 같게 만들 수 없는 경우, -1을 return 해주세요.

제한사항

• 1 ≤ queue1의 길이 = queue2의 길이 ≤ 300,000
• 1 ≤ queue1의 원소, queue2의 원소 ≤ 10⁹
• 주의: 언어에 따라 합 계산 과정 중 산술 오버플로우 발생 가능성이 있으므로 long type 고려가 필요합니다.

입출력 예

queue1	queue2	result
[3, 2, 7, 2]	[4, 6, 5, 1]	2
[1, 2, 1, 2]	[1, 10, 1, 2]	7
[1, 1]	[1, 5]	-1

입출력 예 설명

입출력 예 #1

문제 예시와 같습니다.

입출력 예 #2

두 큐에 담긴 모든 원소의 합은 20입니다. 따라서, 각 큐의 합을 10으로 만들어야 합니다. queue2에서 1, 10을 순서대로 추출하여 queue1에 추가하고, queue1에서 1, 2, 1, 2와 1(queue2으로부터 받은 원소)을 순서대로 추출하여 queue2에 추가합니다. 그 결과 queue1은 [10], queue2는 [1, 2, 1, 2, 1, 2, 1]가 되며, 각 큐의 원소 합은 10으로 같습니다. 이때 작업 횟수는 7회이며, 이보다 적은 횟수로 목표를 달성하는 방법은 없습니다. 따라서 7를 return 합니다.

입출력 예 #3

어떤 방법을 쓰더라도 각 큐의 원소 합을 같게 만들 수 없습니다. 따라서 -1을 return 합니다.

문제 풀이

def solution(queue1, queue2):
    _sum = (sum(queue1) + sum(queue2)) // 2
    if max(queue1 + queue2) > _sum:
        return -1

먼저 큐의 합을 모두 더해서 절반으로 나눠지지 않으면, 각 큐의 원소의 합을 구할 수 없으므로 예외처리를 합니다

    answer, start1, start2 = 0, 0, 0
    end1, end2 = len(queue1), len(queue1)
    lst1 = queue1 + queue2 + queue1
    lst2 = queue2 + queue1 + queue2
    sum1, sum2 = sum(queue1), sum(queue2)

각 큐들의 인덱스를 이동해서, 실제 데이터를 움직이지 않고 움직이는 듯한 효과를 얻으려고 했습니다

문제 해결을 위해서는 실제로 큐를 한 번만 이어붙이면 충분합니다.
두 큐를 이어붙이면, 하나의 연속된 배열로 취급할 수 있으며, 이 배열을 순회하면서 각 큐의 원소 합을 조절할 수 있습니다. 이 때, 투 포인터 알고리즘을 사용하여 각 큐에서 원소를 추가하거나 제거하는 위치를 관리합니다.

    while sum1 != _sum or sum2 != _sum:
        if sum1 < _sum:
            if end1 == len(lst1):
                return -1
            sum1 += lst1[end1]
            end1 += 1
        else:
            sum1 -= lst1[start1]
            start1 += 1

        if sum2 < _sum:
            if end2 == len(lst2):
                return -1
            sum2 += lst2[end2]
            end2 += 1
        else:
            sum2 -= lst2[start2]
            start2 += 1

        answer += 1

    return answer

1. 두 큐를 한 번만 이어붙여서 연속된 배열을 만듭니다.
2. 이 배열을 순회하면서 시작 포인터(start)와 끝 포인터(end)를 이동시키며 원소를 추가하거나 제거합니다.
3. 이 과정에서 각 큐의 원소 합이 목표 합과 같아지는지 확인합니다.
4. 모든 원소를 순회했음에도 불구하고 목표 합을 달성할 수 없다면, -1을 반환합니다.