Non-Linear Regression

Non-Linear Regression

- 비선형 회귀 모델은 종속 변수와 독립 변수가 비선형 관계인 것을 모델링 한 것이다.
- 시각적으로 판단하거나, 선형 회귀 모델링을 정확하게 할 수 없을 때 적용한다

비선형 회귀는 종속 변수와 독립 변수 간의 비선형 관계를 모델링하는 회귀 분석 방법입니다.
선형 회귀(Linear Regression)와 달리, 비선형 회귀는 선형 매개 변수로 정확하게 모델링할 수 없는 비선형 관계를 포착할 수 있습니다.

• 비선형 모델은 종속 변수와 독립 변수 간의 비선형적인 관계를 고려합니다.
• 비선형 회귀 모델은 다항식, 지수 함수, 로그 함수, 로지스틱 함수 등 다양한 형태를 가질 수 있습니다.
• 매개 변수의 추정이 선형 회귀보다 어려울 수 있으며, 최소 제곱법(평균 제곱 오차 (Mean Squared Error, MSE))으로 직접 추정하기 어려울 수 있습니다.

선형 모델과 비선형 모델의 차이점

선형 모델은 종속 변수와 독립 변수 간의 선형 관계를 가정합니다.
이는 선형 함수 형태로 표현됩니다.

비선형 모델은 종속 변수와 독립 변수 간의 비선형 관계를 가정합니다
이는 선형 함수 형태로 정확하게 표현할 수 없는 다양한 형태를 가질 수 있습니다.

선형/비선형 회귀 모델을 구분하는 방법

1. 시각적 판단:

   • 종속 변수와 독립 변수 간의 이변량 플롯을 그려 시각적으로 관계를 판단할 수 있습니다.
   • 데이터의 산점도를 확인하고 비선형적인 경향을 관찰할 수 있는지 확인합니다.

2. 선형 매개변수로 관계를 정확하게 모델링할 수 없을 때:

   • 종속 변수와 독립 변수 간의 관계가 비선형적이거나 복잡한 경우 선형 회귀 모델로는 정확한 모델링이 어려울 수 있습니다.
   • 이 경우, 비선형 회귀 모델을 고려해야 합니다. 다항식 회귀나 다른 비선형 함수를 사용하여 데이터를 적합시킬 수 있습니다.

선형 회귀와 비선형 회귀 모델을 구분하기 위해 시각적 판단과 모델의 적합도구를 사용하여 적합한 모델을 선택할 수 있습니다.

비선형 회귀 모델은 종속 변수와 독립 변수 간의 비선형 관계를 고려하기 때문에 선형 회귀와는 다른 방법으로 모델링되어야 합니다.

시각적 판단과 선형 매개변수로 정확하게 모델링할 수 없을 때를 고려하여 선형/비선형 회귀 모델을 구분해야 합니다.

부족한 점이나 잘못 된 점을 알려주시면 시정하겠습니다 :>